Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164. Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

7/21

Cho mẫu số liệu sau:

156 158 160 162 164.

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị và số trung bình đều không thay đổi;

Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi;

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi;

Trung vị và số trung bình đều thay đổi.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

– Xét dãy dữ liệu ban đầu:

156 158 160 162 164.

• Số trung bình là:x¯=156+158+160+162+1645=160

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

– Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

154 156 158 160 162 164 167.

• Số trung bình là:x¯=154+156+158+160+162+164+1677≈160,14.

• Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 4) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

Vậy nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Ta chọn phương án C.