Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị tính là phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của nhân viên của một công ty

13/39

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị tính là phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của nhân viên của một công ty

Thời gian(phút)	\[\left[ {{\rm{15}};20} \right)\]	\[\left[ {{\rm{20}};25} \right)\]	\[\left[ {{\rm{25}};30} \right)\]	\[\left[ {{\rm{3}}0;35} \right)\]	\[\left[ {{\rm{35}};40} \right)\]	\[\left[ {{\rm{40}};45} \right)\]	\[\left[ {{\rm{45}};50} \right)\]
Số nhân viên	7	14	25	37	21	14	10

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\]và tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] của mẫu số liệu ghép nhóm này là

\[{Q_1} = \frac{{116}}{5};{Q_3} = \frac{{80}}{{21}}.\]

\[{Q_1} = \frac{{1360}}{{37}};{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}.\]

\[{Q_1} = \frac{{136}}{5};{Q_3} = \frac{{800}}{{12}}.\]

\[{Q_1} = \frac{{136}}{5};{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}.\]

Giải thích

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 128\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{32}} + {x_{33}}}}{2}\); Do đó \({x_{32}},{x_{33}}\) thuộc nhóm \[\left[ {{\rm{25}};30} \right)\] nên nhóm này chứa \({Q_1}\)

Do đó \(p = 3\); \({a_3} = 25\); \({m_3} = 25\), \({m_1} + {m_2} = 21\); \({a_4} - {a_3} = 30 - 25 = 5\)

Do đó \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - 21}}{{25}}.5 = \frac{{136}}{5}\)

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{96}} + {x_{97}}}}{2}\); Do đó \({x_{96}},{x_{97}}\) thuộc nhóm \[\left[ {{\rm{35}};40} \right)\] nên nhóm này chứa \({Q_3}\)

Do đó \(p = 5\); \({a_5} = 35\); \({m_5} = 21\), \({m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} = \); \({a_4} - {a_3} = 30 - 25 = 5\)

Do đó \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - 21}}{{25}}.5 = \frac{{136}}{5}\)