Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:a) Giá trị đại diện của nhóm [ 9 ; 12 ) là 10,5. b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng. c) Nhóm c
13/21
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là 10,5.
b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {15;18} \right)\).
d) Tứ phân vị thứ ba là 15,56.
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {9;12} \right)\) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).
b) Bảng mẫu số liệu có giá trị đại diện là
Lương (triệu đồng) | \(\left[ {9;12} \right)\) | \(\left[ {12;15} \right)\) | \(\left[ {15;18} \right)\) | \(\left[ {18;21} \right)\) | \(\left[ {21;24} \right)\) |
Giá trị đại diện | 10,5 | 13,5 | 16,5 | 19,5 | 22,5 |
Số nhân viên | 6 | 12 | 4 | 2 | 1 |
Tổng số nhân viên là \(n = 6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\).
Trung bình lương các nhân viên là \(\frac{{6.10,5 + 12.13,5 + 4.16,5 + 2.19,5 + 1.22,5}}{{25}} = 14,1\).
c) Có \(\frac{n}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5\).
Nhóm \(\left[ {12;15} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5.
Do đó nhóm \(\left[ {12;15} \right)\) là nhóm chứa trung vị.
d) Có \(\frac{{3n}}{4} = 18,75\).
Nhóm \(\left[ {15;18} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 18,75.
Do đó nhóm \(\left[ {15;18} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{18,75 - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).