Cho mẫu số liệu: 7 8 22 20 18 15 19 13 11.

15/20

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x \approx 14,78\). Nó là một số đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 15\).

Trung vị của mẫu số liệu là \({Q_2} = 18\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s \approx 25\).

Giải thích

a) Ta có \(\overline x = \frac{{7 + 8 + 22 + 20 + 18 + 15 + 19 + 13 + 11}}{9} \approx 14,78\).

Giá trị trung bình không phải đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

b) Khoảng biến thiên là \(R = 22 - 7 = 15\).

c) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được 7 8 11 13 15 18 19 20 22.

Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 15\).

d) Phương sai của mẫu số liệu:

\({s^2} = \frac{1}{9}\left[ \begin{array}{l}{\left( {7 - 14,78} \right)^2} + {\left( {8 - 14,78} \right)^2} + {\left( {11 - 14,78} \right)^2} + {\left( {15 - 14,78} \right)^2}\\ + {\left( {18 - 14,78} \right)^2} + {\left( {19 - 14,78} \right)^2} + {\left( {20 - 14,78} \right)^2} + {\left( {22 - 14,78} \right)^2}\end{array} \right] \approx 25,38\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {25,38} \approx 5,04\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.