Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 5\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = - \infty \). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \in

6/19

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 5\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = - \infty \). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\).

\( - \infty \).

\(5\).

\(0\).

\( + \infty \).

Giải thích

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích: khi \(x \to + \infty \), hàm số \(f\left( x \right)\) tiến tới một số âm (\( - 5\)) và hàm số \(g\left( x \right)\) tiến tới \( - \infty \). Tích của hai đại lượng mang dấu âm sẽ cho kết quả mang dấu dương:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = + \infty \).

Chọn D.