Cho mặt phẳng (Q):x-y+2z-2=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt

5/40

Cho mặt phẳng Q:x−y+2z−2=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M,N sao cho MN=22.

(P):x−y+2z+2=0.

(P):x−y+2z=0.

(P):x−y+2z±2=0.

(P):x−y+2z−2=0.

Giải thích

(P)//(Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng x−y+2z+D=0 (D≠−2).

Khi đó mặt phẳng (P) cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm M(−D;0;0), N(0;D;0)

Từ giả thiết:MN=22⇔2D2=22⇔D=2 (do D≠−2).

Vậy phương trình mặt phẳng (P):x−y+2z+2=0.

Chọn A.