Cho mặt phẳng (P): x+y-z+1=0 và hai điểm A(2;2;2) và B(4;4;0)

37/45

Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho ∀M∈S⇒dM;P≥dA,PdM;P≤dB,P

Khi đó phương trình (S) là.

x-32+y-32+z-12=3

x-12+y-12+z-32=3

x-12+y-12+z-32=9

x-32+y-32+z-12=9

Giải thích

Do AB( 2;2;-2 ) ⊥(P): 2x - y - z + 3 = 0 nên mặt cầu (S) cần xác định có tâm là trung điểm I( 3;3;1 ) của AB và bán kính

R=12AB=1222+22+(-2)2=3

Vậy PT (S): x-32+y-32+z-12=3

Đáp án cần chọn là A