Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Giải thích
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Qua một đường thẳng a có vô số mặt phẳng. Chỉ có một mặt phẳng duy nhất chứa đồng thời hai đường thẳng song song a và b. Vì vậy, ngoài mặt phẳng đó ra, vẫn còn vô số mặt phẳng chứa a nhưng không chứa b.
b) Sai. Nếu mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) có thể song song hoặc chứa đường thẳng b.
c) Đúng. Hai đường thẳng a và b song song nên có cùng phương. Nếu (P) cắt a, thì (P) không thể song song với phương của hai đường thẳng này. Do đó (P) cũng phải cắt b.
d) Sai. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng a mà không chứa đường thẳng b (a, b là hai đường thẳng song song).