Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b. Khẳng định nào sau đây đúng

14/38

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\left( P \right)\) song song với \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng song song với \(b.\)

Nếu \(\left( P \right)\) cắt \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng cắt \(b.\)

Nếu \(\left( P \right)\) chứa \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng chứa \(b.\)

Các khẳng định A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi \(\left( Q \right) \equiv \left( {a,b} \right)\).

Khẳng định A sai. Khi \(b = \left( P \right) \cap \left( Q \right) \Rightarrow b \subset \left( P \right)\).

Khẳng định C sai. Khi \(\left( P \right) \ne \left( Q \right) \Rightarrow b\,\parallel \,\left( P \right)\).

Xét khẳng định B, giả sử \(\left( P \right)\) không cắt \(b\) khi đó \(b \subset \left( P \right)\) hoặc \(b\,\parallel \,\left( P \right)\). Khi đó, vì \(b\,\parallel \,a\) nên \(a \subset \left( P \right)\) hoặc \(a\) // \(\left( P \right)\) (mâu thuẫn với giả thiết \(\left( P \right)\) cắt \(a\)).

Vậy khẳng định B đúng.