Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 5)

Cho mặt phẳng (P) 2x + y + 2z - 9 = 0 và điểm A(3;2;5). Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P) có tọa độ là

31/50

Cho mặt phẳng P:2x+y+2z−9=0và điểm A3;2;5. Hình chiếu của điểm Alên mặt phẳng Pcó tọa độ là

1;1;3.

1;−1;3.

1;1;−3.

−1;−1;3.

Giải thích

Đáp án A

Gọi Δ là đường thẳng chứa điểm A và vuông góc với P⇒Δ:x=3+2ty=2+tz=5+2t t∈ℝ

A' là hình chiếu của A lên Pnên A'=Δ∩P⇒A'3+2t;2+t;5+2t

⇒23+2t+2+t+25+2t−9=0⇔t=−1.

Vậy A'1;1;3.