Cho mặt phẳng (P):2x - 2y - z + 3 = 0 và điểm M_0(3;1; - 5). Tính khoảng cách từ điểm (M_0) đến mặt phẳng (P).

Khoảng cách từ điểm \({M_0}\) đến mặt phẳng \((P)\) là: \(d\left( {{M_0},(P)} \right) = \frac{{|2 \cdot 3 + ( - 2) \cdot 1 + ( - 1) \cdot ( - 5) + 3|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2}} }} = 4.{\rm{ }}\)