Cho mặt cầu S (x-2)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 25. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S = 16pi và đi qua A(1;-1;-1) có phương trình:

38/50

Cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=25 . Mặt phẳng Pcắt S theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S=16π và đi qua A1;−1;−1có phương trình:

x+2y+2z−3=0

x+2y+2z+3=0

x+2y−2z−3=0

x+2y−2z+3=0

Giải thích

Đáp án B

Ta có mặt cầu S có tâm I2;1;1, bán kính R=5.

Mặt khác hình tròn có diện tích S=16π⇒Bán kính đường tròn là r=4.

dI;P=52−42=3.

Mà AI=12+22+22=3=dI;P.⇒n→p=AI→=(1;2;2)

Vậy mặt phẳng Pđi qua A1;−1;−1 và có vectơ pháp tuyến np→=1;2;2 có phương trình là x+2y+2z+3=0.