Cho mặt cầu ( x − 1 )^2 + ( y − 2 )^2 + ( z + 5 )^2 = 16 và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

18/22

Cho mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\] và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

M(3;6;9)

M(1;2;−9)

M(1;2;9)

M(−1;−2;1)

Giải thích

Tâm I(1;2;−5)

Ta có\[\overrightarrow {AI} = (0;0; - 4) = \overrightarrow {IM} = (a - 1;b - 2;b + 5) \Rightarrow M(1;2; - 9)\]

Đáp án cần chọn là: B