Bài 2: Mặt cầu

Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (alpha) là mặt phẳng cách tâm O

11/20

Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (α) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (α) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu của B trên CD khi CD chuyển động trên đường tròn (C).

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có AH ⊥ DC. Do đó khi CD di động, điểm H luôn luôn nhìn đọan thẳng AI dưới một góc vuông. Vậy tập hợp các điểm H là đường tròn đường kính AI nằm trong mặt phẳng (α).