Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a . Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu

47/50

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho SH=3a2. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

l=a

l=a3

l=a2

l=2a

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: l=h2+r2Cách giải: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a . Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu (ảnh 1) SH=3a2>r⇒OH=SH−r=3a2−a=a2

ΔAOH vuông tại H ⇒AH=OA2−OH2=a2−a22=a32

ΔSAH vuông tại H ⇒SA=SH2+AH2=3a22+a322=a3

⇒l=a3