Cho mặt cầu (S) tâm O, các điểm A ; B ; C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB=3; AC= 4; BC=5 và khoàng cách từ O đến mặt

Ta thấy AC2+AB2=42+32=25=BC2 nên △ABC vuông tại A. Khi đó mặt phẳng (α) chứa 3 điểm A; B; C cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn tâm I, bán kính r=BC2⇔r=52 với I là trung điểm BC. Theo giả thiết ta có: d(O;(ABC))=1⇔OI=1.

Xét △OIB vuông tại I:R=OI2+r2=12+522=292.

Thể tích khối cầu: V=43π⋅2923=2929π6.