Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60 độ
9/109
Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60o . Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:
πR2.
πR22.
πR24.
πR28.
Giải thích
Chọn C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (P) thì
● H là tâm của đường tròn giao tuyến của (P) và (S)
● OA,P^=OA,AH^=600.
Bán kính của đường tròn giao tuyến: r=HA=OA.cos600=R2
Suy ra diện tích đường tròn giao tuyến: πr2=πR22=πR24.