Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 12)

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm

32/50

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng

IA2-R2.

R.IA

IA2+R2.

2R.IA

Giải thích

Chọn A.

+ Gọi D là điểm đối xứng của C qua I ta suy ra BD⊥AC

+ Ta có

AB.AC=AB→.AC→=AD→+DB→AC→=AD→.AC→=AI→+ID→AI→+IC→=AI→-IC→AI→+IC→=AI2-IC2=AI2-R2.