Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 4y - 4z - 12 = 0. Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A

56/109

Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−6x−4y−4z−12=0. Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A

3x−4y+2z+24=0

3x+4y+2z−8=0

3x+4y+2z+8=0

3x−4y+2z−24=0

Giải thích

Chọn C

Giao điểm của (S) và trục y'Oy:x=0; z=0⇒y2−4y−12=0

⇒y=−2∨y=6 (loại) ⇒A0,−2,0⇒AI→=3,4,2

Tiếp diện Q⊥AI tại A⇒Q:3x+4y+2+2z=0

⇒Q:3x+4y+2z+8=0