Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 2z - 2 = 0 và điểm A(-6,-1,3). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và là mặt phẳng qua

99/109

Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=0 và điểm A(-6,-1,3). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và là mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình trơn có diện tích bằng 12 diện tích hình trơn lớn của (S). Tính góc tạo bởi (P) và (Q)

60o

30o

45o

90o

Giải thích

Chọn C

Diện tích thiết diện r2π=πR22

⇔R2−IH2π=πR22⇔IH=R22IM→⊥P; IH→⊥Q⇒MIH→=α

Là góc tạ bởi P và Q

⇒cosα=IHIM=22⇒α=45o