Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 2z - 2 = 0 và điểm A(-6,-1,3). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tìm tập hợp các điểm M.

98/109

Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=0 và điểm A(-6,-1,3). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tìm tập hợp các điểm M.

Đường tròn: x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=0;4x−y−2z−5=0

Đường tròn: x2+y2+z2+4x+4y−2z−12=0;4x−y−2z−5=0

Đường tròn: x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=0;5y−7=0

Hai câu A và B

Giải thích

Chọn D

S có tâm I2,−3,1. IM→=x−2,y+3,z+1; AM→=x+6,y+1,z−3

IM→.AM→=x−2x+6+y+3y+1+z+1z−3=0⇒M∈S':x2+y2+z2+4x+4y−3z−12=0; M∈S

⇒M∈ đường tròn x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=04x−y−2z−5=0

Hay x2+y2+z2+4x+4y−2z−12=04x−y−2z−5=0