Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 4x + 6y – 2 = 0. Biết tâm I(a; -b; c). Tính S = a + b + c + R. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2,87.

Mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 2 = 0 Û x² + y² + z² – 2×2×x - 2×(-3)×y – 2 = 0 có tâm I (2; -3; 0), R =\(\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2} + 2} = \sqrt {15} \).

Do đó S = a + b + c + R = 2 – 3 + 0 + \(\sqrt {15} \)=-1 + \(\sqrt {15} \)» 2,87.