Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x = 2y + 4z = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

14/25

Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 4x - 2y + 4z = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

R =\(\sqrt 3 \).

R = 3.

R = 9.

R =\(3\sqrt 3 \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

(S): x²+ y2 + z² + 4x - 2y + 4z = 0 <=> x²+ y² + z² - 2×(-2)×x - 2×1×y - 2×(-2)×z = 0.

=> a = -2, b = 1, c = -2, d = 0.

=> Tâm mặt cầu I(-2; 1; -2), bán kính

R = \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - 0} = 3\).