Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 6z - 5 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2 + 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính nhỏ nhất chứa giao tuyến của (S) và (P).

72/109

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2+2x−2y+6z−5=0 và mặt phẳng P: x−2y+2z+3=0. Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính nhỏ nhất chứa giao tuyến của (S) và (P).

x2+y2+z2+2x+2y+10z−27=0

x2+y2+z2+2x+2y+10z−9=0

x2+y2+z2−2x3−2y3−103−9=0

x2+y2+z2+2x3+2y3+103−9=0

Giải thích

Chọn D

S':x2+y2+z2+2x−2y+6z−5+mx−2y+2z+3=0⇔S':x2+y2+z2+m+2x−2m+1y+2m+3z+3m−5=0

(S') có bán kính nhỏ nhất <=> Tâm H−m+22,m+1,−m−3∈P

⇔−m+22−2m+1+2−m−3+3=0⇔m=−43

Vậy S':x2+y2+=z2+23x+23y+103z−9=0