Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 6 - 5 = 0 và (P): x - 2y + 2z + 3 = 0 mặt phẳng . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp diện di động (Q) vuông góc với (P). tập hợp các điểm M là:

71/109

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2+2x−2y+6z−5=0 và mặt phẳng P: x−2y+2z+3=0. Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp diện di động (Q) vuông góc với (P). tập hợp các điểm M là:

Mặt phẳng: x−2y+2z+9=0

Mặt phẳng: x−2y+2z−9=0

Đường tròn: x2+y2+z2+2x−2y+6z−5=0; x−2y+2z−9=0

Đường tròn: x2+y2+z2+2x−2y+6z−5=0; x−2y+2z+9=0

Giải thích

Chọn D

(S) có tâm I(-1,1,-3), bán kính R = 4. IM vuông góc với (Q), nên IM // (P) => M nằm trong mặt phẳng (R) qua I và song song với (P).

Phương trình R:x−2y+2z+D=0. I∈R⇒D=9

⇒R:x−2y+2z+9=0

M∈S⇒Tập hợp các điểm M là đường tròn giao tuyến của (S) và (R):

x2+y2+z2+2x−2y+6z−5=0x−2y+2z+9=0