Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + (z – 3)^2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)? A. M(−1; 2; 5). B. N(0; 3; 2). C. P(−1; 6; −1). D. Q(2; 4; 5).

12/28

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(−1; 2; 5).

B. N(0; 3; 2).

C. P(−1; 6; −1).

D. Q(2; 4; 5).

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: C

Thay các điểm vào phương trình mặt cầu, ta được:

Có: (−1 – 1)2 + (2 – 2)2 + (5 – 3)2 = 8 < 9 do đó điểm M nằm trong (S).

Có: (0 – 1)2 + (3 – 2)2 + (2 – 3)2 = 3 < 9 do đó điểm N nằm trong (S).

Có: (−1 – 1)2 + (6 – 2)2 + (−1 – 3)2 = 36 > 9 do đó điểm P nằm ngoài (S).

Có: (2 – 1)2 + (4 – 2)2 + (5 – 3)2 = 9 do đó điểm Q thuộc mặt cầu (S).