Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 2)

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P)

43/50

Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60° 

Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

πR2

πR22

πR24.

πR28.

Giải thích

Đáp án C

            Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (P) thì

            H là tâm của đường tròn giao tuyến của (P) và S,OA,P=OA,AH=60°

            Bán kính đường tròn giao tuyến: r=HA=OAcos60°=R2

            Suy ra diện tích đường tròn giao tuyến: πr2=πR22=πR24.