Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;4;0) và bán kính R \(\sqrt 6 \). Biết phương trình tổng quát có dạng x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0. Tính giá trị K = 2a – 3b + c + 4d
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 40.
Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 – 2×(-2)×x – 2×4×y + d = 0.
Do đó a =-2; b = 4; c = 0, d = a2 + b2 + c2 – R2 = (-2)2 + 42 + 02 – 6 = 14.
=> K = 2a – 3b + c + 4d = 2×(-2) - 3×4 + 0 + 4×14 = 40.