Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 2; -2) và bán kính R = căn bậc hai của 12

19/25

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 2; -2) và bán kính R = \(\sqrt {12} \).

a

Phương trình chính tắc là (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 12.

ĐúngSai
b

Số dạng tự do d được tính theo công thức d = a2 + b2 + c2 – R2.

ĐúngSai
c

Số hạng tự d của mặt cầu bằng 0.

ĐúngSai
d

Phương trình đẩy đủ của mặt cầu là x2 + y2 + z2 – 4x – 4y + 4z - 12 = 0.

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Đúng.               c) Đúng.                d) Sai.

a) Sai. Phương trình chính tắc là (x - 2)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 12.

b) Đúng. Số dạng tự do d được tính theo công thức d = a2 + b2 + c2 – R2.

c) Đúng. Áp dụng công thức d = 22 + 22 + (-2)2 - 12 = 0. Vậy d = 0.

d) Sai. Với d = 0, phương trình đẩy đủ của mặt cầu là x2 + y2 + z2 – 4x – 4y + 4z = 0.