Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và thể tích bằng 256pi/3. Phương trình của (S) là:

3/35

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và thể tích bằng \(\frac{{256\pi }}{3}\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 8\).

\(\left( {x + 1} \right){}^2 + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 8\).

Giải thích

Lời giải

Thể tích khối cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{256\pi }}{3} \Rightarrow R = 4\).

Phương trình của \(\left( S \right)\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Chọn A.