Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 15)

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d

34/50

Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích  tam giác IMN lớn nhất?

m=52

m=±522

m=522

m=102

Giải thích

Đáp án C

Ta có:

SIMN=12.IM.IN.sinMIN^=12.52.sinMIN^.

Vậy SIMN lớn nhất ⇔sinMIN^=1

⇔MIN^=900⇔MN2=IM2+IN2⇔m=522