Cho mặt cầu(S) có phương trình (x – 3)^2 + (y + 2)^2 + (z – 1)^2 = 100

12/22

Cho mặt cầu(S) có phương trình x-32+y+22+z-12=100 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải bài 5 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Từ phương trình x-32+y+22+z-12=100 ta suy ra mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;1) và có bán kính R=10. Gọi H là tâm cả đường tròn (C) - Hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (α)

Phương trình tham số của đường thẳng IH là: x=3+2ty=-2-2tz=1-t Thay x,y,z từ phương trình tham số của đường thẳng IH vào phương trình mp α tại H(-1;2;3). H là tâm của đường tròn (C). Vậy bán kính của đường tròn (C) là