Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm

7/15

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

(P) và (S) có vô số điểm chung

(P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm

(P) tiếp xúc với (S)

(P) cắt (S)

Giải thích

Mặt cầu (S) có đường kính là 10 cm, bán kính R = 5 cm.

Mà khoảng cách từ tâm của mặt cầu và mặt phẳng (P) là d = 4 cm < R

Do đó mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính r=R2−d2=3cm

Vậy trong 4 đáp án chỉ có đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C