Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn

Đáp án A

Theo bài ra, ta có khối nón (N) nội tiếp khối cầu (S).

Giả sử khối nón (N) có đỉnh A, tâm đáy I như hình vẽ bên với h=IA là chiều cao và bán kính đáy r=IK 

Tam giác AMK vuông tại K, có IK2=IA.IM⇔r2=h2R−h

Suy ra VN=13πr2h=π3h22R−h=π3.2Rh2−h3

Xét hàm số fh=2Rh2−h3 trên khoảng 0;2R→maxfh=32R327

 

Vậy thể tích cần tính là V=π3.32R327=32πR381