Cho mặt cầu có phương trình x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 6z + 5 = 0. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Giải thích
Ta có: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 6z + 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 \cdot 5 \cdot x + 25 + {y^2} + {z^2} + 2 \cdot 3 \cdot z + 9 = 25 + 9 - 5\)
\( \Leftrightarrow {(x - 5)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 29.\)
Vậy mặt cầu đã cho có tâm \(I(5;0; - 3)\) và bán kính \(R = \sqrt {29} \).