Cho mặt cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

Chọn D

Gọi \[l\] là độ dài đường sinh của hình nón.

Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau nên từ giả thiết ta có

\[4\pi {R^2} = \pi Rl + \pi {R^2}\] hay \[4{R^2} = Rl + {R^2}\]

\[3{R^2} = Rl\]

\[ \Rightarrow l = 3R = 3.3 = 9{\mkern 1mu} cm\]

Sử dụng công thức liên hệ trong hình nón ta có \[{h^2} = {l^2} - {R^2} = {9^2} - {3^2} = 72 \Rightarrow h = 6\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\].