Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp R = 100 căn bậc hai của 3

34/40

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp R=1003Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi ZC=ZC1=100Ω hoặc khi ZC=ZC2=300Ω thì công suất tiêu thụ đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi ZC=ZC1 là i=22cos100πt+π2A thì khi ZC=ZC2 dòng điện qua mạch có biểu thức

i2=22cos110πt+5π12A

i2=2cos110πt+5π12A

i2=2cos110πt−π4A

i2=22cos110πt−π4A

Giải thích

Đáp án A

Hai giá trị ZC1=100Ω và ZC2=300Ω có cùng công suất tiêu thụ P thì: ZC1+ZC2=2ZL⇒ZL=200Ω

Khi ZC=ZC1 thì i=22cos100πt+π12, ta có: tanφ=ZL−ZC1R=13⇒φ=π6

Mà φ=φu−φi=π6⇒φu=π6+φi=π6+π12=π4

Điện áp hiệu dụng: U=I1.Z1=210032+200−1002=400V

Khi ZC=ZC2 thì: tanφ=ZL−ZC2R=−13⇒φ=−π6

φ=φu−φi=−π6⇒φi=π6+φu=π6+π4=5π12

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I2=UZ2=40010032+200−3002=2

Phương trình cường độ dòng điện: i2=22cos110πt+5π12A