Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm

28/40

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện thảo mãn điều kiện 2L=CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số của dòng điện là f1=50Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k1. Khi tần số f2=150Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k2=54k1. Khi tần số f3=200Hz thì hệ số công suất của mạch là k3. Giá trị của k3 gần với giá trị nào nhất sau đây:

0,846

0,246

0,734

0,684

Giải thích

Đáp án D

Vì 2L=R2.C⇒R2=2ZLZC

Ta có bảng chuẩn hóa số liệu:

f	R	ZL	ZC
f1	2a	1	a
f2=3f1	2a	3	a/3
f3=4f1	2a	4	a/4

Hệ số công suất của đoạn mạch là: cosφ=RR2+ZL−ZC2

Theo đề k2=54k1 nên

12a+3−a32=54.12a+1−a2⇒19+a29=54.11+a2⇒a2=1881119

Vậy k3=RR2+ZL32−ZC322=2a2a+4−a42=0,684