Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ gồm biến trở R, cuộn dây không thuần
40/40
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C có điện dung thay đổi được.
Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt ( U0,ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn AN, mắc các vôn kế lí tưởng V1, V2, vào AM và MN, mắc oát kế để đo công suất toàn mạch. Thay đổi R từ 0 đến rất lớn, khi đó tổng số chỉ hai vôn kế cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là U1, số chỉ lớn nhất của oát kế là P1. Tháo toàn bộ nguồn và dụng cụ đo khỏi mạch rồi đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch MB, mắc các vôn kế lí tưởng V1, V2 vào MN và NB, mắc oát kế để đo công suất toàn mạch. Thay đổi C từ 0 đến rất lớn, khi đó tổng số chỉ hai vôn kế cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là U2, số chỉ lớn nhất của oát kế là P2. Biết U1U2=0,299 và giá trị P1=100W. Giá trị P2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
1003W
503W
2003W
1003W
Đáp án C
Xét đoạn mạch AN,tức mạch gồm RLr mắc nối tiếp. Ta có giản đồ:
Ta có: tanα=rZL.
Từ giản đồ ta có: Usin90°+α=ULrsinγ=URsinβ =ULr+URsinβ+sinγ
⇒ULr+UR=U1 =Usinα+90°sinβ+sinγ
Lại có: sinβ+sinγ=2sinβ+γ2cosβ−γ2 =2sin45−α2cosβ−γ2
Do a không đổi ⇒U1max khi cosβ−γ2=1 khi đó U1max=Usinα+90°2sin45°−α2
Xét đoạn mạch MB gồm LrC mắc nối tiếp
Từ giản đồ ta có: UC+ULrmax=U2max =Usinα2sin90°−α2
Lấy U1U2=0,299
⇒sinαsinα+90°.sin45°−α2sin90°−α2=0,299⇒α=30°⇒tanα=rZ2⇒ZL=3r
Khi đó: P1max=U223r; P2max=U2r (cộng hưởng)
Xét: P1P2=r23r=123⇒P2=23P1=23.100=2003W