Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu
37/40
Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB,uAM,uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i=2cosωtA. Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là
139,47W , 80, 52W
82, 06W , 40, 25W
90, 18W , 53, 33W
98,62W , 56,94W
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Phương trình điện áp: u=U0cosωt+φ
Công suất tiêu thụ: P=UIcosφ=UR.I
Sử dụng giản đồ vecto
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có chu kì của điện áp là:
T=2.403−103=20ms=0,02s
⇒ω=2πT=2π0,02=100πrad/s
Phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: uAB=220cos100πtV
Ta thấy φAB=φi→ trong mạch có cộng hưởng →∑ZL=∑ZC⇒UL=UC
Tại thời điểm t=103ms→ΔφAM=π3rad,uAM=0 và đang giảm φAM=π2
⇒φuAM=π2−π3=π6rad
⇒uAM=U0AMcos100πt+π6V
Tại thời điểm t=7,5ms→ΔφMB=3π4rad,uMB=0 và đang giảm φMB=π2
⇒φuMB=π2−3π4=−π4rad
⇒uMB=U0MBcos100πt−π4V
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, ta thấy:
UR1+UR2=UAB=2202V
⇒ULcotanπ6+UCcotanπ4=155,56
⇒UL=UC=155,56cotanπ6+cotanπ4=56,94V
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM và MB là:
PAM=UR1.I=ULcotanπ6.I=56,94.cotanπ6.1=98,62WPMB=UR2.I=UC.cotanπ4.I=56,94.cotanπ4.1=56,94W