Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC^2<2L . Đặt vào hai đầu

39/40

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2<2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=U2cos2πft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f=f1thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng 34 công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f2=f1+100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của điện trở cực đại

125Hz

755 Hz

5015 Hz

752 Hz

Giải thích

Đáp án C Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC^2<2L . Đặt vào hai đầu (ảnh 1)

Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ số công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức Pmax=U2R

Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức

P=I2R=U2Z2.R=U2R.R2Z2=U2R.cos2φ=Pmax.cos2φ

Ứng với tần số f1, công suất tiêu thụ trên mạch bằng 34Pmax.

Vậy ta suy ra hệ số công suất khi UCmax là 34=32(trên hình vẽ, hệ số công suất của mạch khi này có giá trị bằng cosα1).

Giả sử v=3; z=2. Khi đó ta suy ra y=1.

Theo công thức ωC2=1LC−12RL2⇒R2=2.ZC.ZL−ZC, ta có:x=v22.y=32=1,5

Khi tần số dòng điện là f1 thì tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng của mạch là:ZC1ZL1=x+yx=2,51,5=53

Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f1 đến f2 thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho nhau, ở tần số f2 ta có:ZL2ZC2=53 . Hay ZL2ZL1=f2f1=53.

Mặt khác:f2=f1+100Hz

Suy ra f1=150 Hz, f2=250 Hz

Mà fR=fL.fC=150.250=5015 Hz.