Cho mạch điện như hình vẽ, UAB = 12V; R1 = 1Omega ;R2 = 3Omega ;R3 = 5Omega . Hiệu điện thế giữa hai đầu C, D là 1V thì giá trị của R4 là
2/97
Cho mạch điện như hình vẽ, \[{U_{AB}} = 12V;{R_1} = 1\Omega ;\;{R_2} = 3\Omega ;\;{R_3} = 5\Omega \]. Hiệu điện thế giữa hai đầu C, D là 1V thì giá trị của \[{R_4}\]là
33 Ω.
8 Ω.
27 Ω.
15 Ω.
Đáp án đúng là A
Ta có \({U_{CD}} = {U_{CB}} + {U_{BD}} = {U_3} - {U_4}\)
Hiệu điện thế hai đầu \[{R_3}\] là: \[{U_3} = \frac{U}{{{R_1} + {R_3}}}.{R_3} = \frac{{12}}{{1 + 5}}.5 = 10V\]
Hiệu điện thế hai đầu \[{R_4}\] là: \[{U_4} = \frac{U}{{{R_2} + {R_4}}}.{R_4} = \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4}\]
Ta có: \[{U_{CD}} = 10 - \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4} = 1\]\[ \to 12{R_4} = 9\left( {{R_4} + 3} \right) \to {R_4} = 9\Omega \]
Hoặc \[{U_{CD}} = 10 - \frac{{12}}{{3 + {R_4}}}{R_4} = - 1\]\[ \to 12{R_4} = 11\left( {{R_4} + 3} \right) \to {R_4} = 33\Omega \]\[ \to {R_4} = 9\Omega \] hoặc \[{R_4} = 33\Omega \]