Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó e1 = 2V; r1 = 0,1 omega ; e2 = 1,5V; r2 = 0,1 omega ; r = 0,2 omega Điện trở của vôn kế rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua e_1,{e_2},R và số chỉ của vôn

Giả sử dòng điện chạy trong các nhánh mạch có chiều như hình vẽ.

Xét đoạn mạch \(A{e_1}B\): \({I_1} = \frac{{{e_1} + {U_{BA}}}}{{{r_2}}}\) (1)

Xét đoạn mạch \(A{e_2}B\): \({I_2} = \frac{{{e_2} + {U_{BA}}}}{{{r_2}}}\) (2)

Xét đoạn mạch ARB: \(I = \frac{{{U_{AB}}}}{R}\) (3)

Tại nút A:

\(I = {I_1} + {I_2}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{U_{AB}}}}{R} = \frac{{{e_1} + {U_{AB}}}}{{{r_1}}} + \frac{{{e_2} + {U_{AB}}}}{{{r_2}}}\)\( \Leftrightarrow {U_{AB}} = \frac{{\frac{{{e_1}}}{{{r_1}}} + \frac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_1}}} + \frac{1}{{{r_2}}} + \frac{1}{R}}}\)\( = \frac{{\frac{2}{{0,1}} + \frac{{1,5}}{{0,1}}}}{{\frac{1}{{0,1}} + \frac{1}{{0,1}} + \frac{1}{{0,2}}}} = 1,4V\)

Thay \({U_{AB}} = 1,4V\) vào (1), (2), (3) ta được \({I_1} = 6A;{I_2} = 1A;I = 7A\)

Vì \({I_1} > 0;{I_2} > 0;I > 0\) nên dòng điện chạy qua trong các nhánh đúng như chiều ta giả sử. Số chỉ của vôn kế là 1,4V.