Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 2 ôm,
48/50
Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó E1=24V , E2=12V, r1=r2=2Ω, đèn Đ loại 6V – 3W, R1=R2=3Ω, tụ điệnk C có điện dung C = 2 mF, Rt là biến trở, Rp là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 với cực dương bằng bạc. Biết bạc có khối lượng mol nguyên tử là A = 108 g/mol và có hoá trị n = 1. Điều chỉnh biến trở Rt để đèn Đ sáng bình thường thì sau 32 phút 10 giây điện phân lượng bạc bám vào ca tôt của bình điện phân là 32 gam. Tính:
a) Điện trở của Rp của bình điện phân.
b) Điện trở Rt của biến trở tham gia trong mạch.
c) Điện tích của tụ điện.
d) Giá trị của Rt để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Điện trở của đèn: RĐ=UĐ2PĐ=623=12(Ω).
Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: Iđm=PĐUĐ=36=0,5(A).
Hiệu điện thế: UAB=U2p=U1Đ=Iđm.(RĐ+R1)=0,5.(12+3)=7,5(V).
a) Điện trở của bình điện phân:
Ta có: m=1F.An.Ipt⇒Ip=mFnAt=4,32.96500.1108(32.60+10)=2(A).R2p=R2+Rp=U2pIp=7,52=3,75(Ω)⇒Rp=0,75Ω
b) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch:
Ta có: RAB=RĐ+R1Rp+R2RĐ+R1+Rp+R2=12+3(0,75+3)12+3+0,75+3=3(Ω);
I=IĐ+Ip=0,5+2=2,5(A);RN=Rt+RAB=E1+E2I-r1-r2=24+122,5-2-2=10,4(Ω)⇒Rt=10,4-3=7,4(Ω).
c) Điện tích của tụ điện:
Ta có:
UMN=VM-VN=VM-VA+VA-VN=-UĐ+Up=-6+2.0,75=-4,5(V);
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ: U=UNM=-UMN=4,5V
Điện tích của tụ điện: q=CU=2.10-6.4,5=9.10-6(C).
d) Giá trị của Rt tham gia trong mạch để công suất của mạch đạt cực đại:
Ta có: PN=IRN=E1+E2RN+r1+r2.RN=36RNRN+4=361+4RN
Để PN đạt giá trị cực đại thì (1+4RN) phải có giá trị cực tiểu. Theo bất đẵng thức Côsi thì (1+4RN) cực tiểu khi 1=4RN⇒RN=4Ω
⇒Rt=RN-RAB=4-3=1(Ω);
Công suất mạch ngoài cực đại khi đó:
PNmax=361+44=18(W).