Cho mạch điện như hình vẽ

Phương pháp: 

Sử dụng công thức tính công suất P = I².R = U2⁢RR2+(ZL-Zc)2=U2R+(ZL-Zc)2R

Áp dụng bất đẳng thức cô si để biện luận giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Cách giải: 

Công suất nhiệt trên R:

U = 100⁢2V

Z_L= ωL = 100π.1/π = 100Ω

Z_C = 1ω⁢C=1100⁢π.2.10-4π= 50Ω

P = I².R = U2⁢RR2+(ZL-Zc)2=U2R+(ZL-Zc)2R

Vì U = const nên để P = P_max  thì R+(ZL-Zc)2Rmin

Áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương R và (ZL-Zc)2R ta có:

R+ (ZL-Zc)2R≥2⁢R.(ZL-Zc)2R⁢ =2⁢|ZL-Zc|

Vậy [R+(ZL-Zc)2R]min =2⁢|ZL-Zc|

Dấu bằng xảy ra khi: R = |ZL-Zc|=50Ω

Khi đó: P_max = U22⁢R=(100⁢2)22.50=200⁢W

Chọn A.