Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 15 Omega ,R2 = 30Omega ,R3 = 45Omega ,R4 = 10Omega ,UAB = 75V. Để số chỉ của ampe kế bằng không thì điện trở R4 có giá trị bằng

1/97

Cho mạch điện như hình vẽ.

$Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 15Omega ,R2 = 30Omega ,{R_3} = 45Omega ,{R_4} = 10Omega ,U_{AB} = 75V. Để số chỉ của ampe kế bằng không thì điện trở R_4 có giá trị bằng (ảnh 1)$

Biết \[{{\rm{R}}_1} = 15\Omega ,{R_2} = 30\Omega ,{R_3} = 45\Omega ,{R_4} = 10\Omega ,{U_{AB}} = 75V\]. Để số chỉ của ampe kế bằng không thì điện trở \[{R_4}\] có giá trị bằng

30 Ω.

45 Ω.

90 Ω.

120 Ω.

Giải thích

Đáp án đúng là C

$Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 15Omega ,R2 = 30Omega ,{R_3} = 45Omega ,{R_4} = 10Omega ,U_{AB} = 75V. Để số chỉ của ampe kế bằng không thì điện trở R_4 có giá trị bằng (ảnh 2)$

Ta có: \[{I_a} = {I_1} - {I_2} = 0 \Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\]\[ \Leftrightarrow \frac{{{U_{13}}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_{24}}}}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_{13}}}}{{15}} = \frac{{{U_{24}}}}{{30}} \Leftrightarrow {U_{24}} = 2{U_{13}}\]

\[{U_{AB}} = {U_{13}} + {U_{24}} \Leftrightarrow 3{U_{13}} = 75V\]\[ \Leftrightarrow {U_{13}} = 25V \Rightarrow {U_{24}} = 50V\]

\[{I_3} = {I_4} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}(A)\]\[ \Rightarrow {R_4} = \frac{{{U_4}}}{{{I_4}}} = 50.\frac{9}{5} = 90(\Omega )\]