Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa hai điểm A và B: UAB = 12 V; điện trở thuần R1 = 6 Ω; biến trở R chỉ có tác dụng tỏa nhiệt. Công suất cực đại của biến trở khi thay đổi giá

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\[I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + R}} = \frac{{12}}{{6 + R}}\]

Công suất của biến trở là:

\[P = {I^2}R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {6 + R} \right)}^2}}}.R = \frac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {\frac{6}{R} + 1} \right)}^2}}}\]

P max khi \[\left( {\frac{6}{R} + 1} \right)\min \]

\[ \Leftrightarrow \frac{6}{R} + 1 \ge 2\sqrt {\frac{6}{R} + 1} \]

Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow \frac{6}{R} = 1 \Leftrightarrow R = 6\]Đáp án cần chọn là: B