Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi và bằng U. Các ampe kế giống nhau có cùng điện trở {R_A} Giá trị điện trở R = 12Omega ; Rx là biến

a) Do tính đối xứng của mạch nên số chỉ của ampe kế \[{A_3}\] cũng là 120 mA như ampe kế \[{A_1}\]

Ta có: \[\;{I_R}\; = \;{I_{A1\;}}--{\rm{ }}{I_{A2}}\;\; = 80{\rm{ }}mA.\]

\[{U_{AN}}\; = {I_R}.R = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + \;{I_{A2}}({R_{A\;}} + {R_x})\]\[ \Rightarrow 0,08.12 = \;0,12{R_A}\; + 0,04({R_{A\;}} + \;12)\]\[ \Rightarrow {R_A}\; = 3\]

\[{U_{AB}}\;\; = {\rm{ }}\;{I_{A1}}{R_A}\;\; + {\rm{ }}\;{I_R}R{\rm{ }}\; = \;{\rm{ }}0,12.3{\rm{ }}\; + {\rm{ }}\;0,08.12{\rm{ }}\; = {\rm{ }}\;1,32{\rm{ }}V\]

b) Do \[\;{R_A}\; < {\rm{ }}R\] nên khi chưa có cầu \[MN{\rm{ }}({A_2}\;v\`a {\rm{ }}{R_x})\;\]thì \[{U_{MN}}\; > {\rm{ }}0\]

Khi gắn cầu MN thì dòng qua \[{A_2}\] đi từ M đến N

Theo đề có:  \[{I_{A1}}\; + {\rm{ }}{I_{A2}}\; + {\rm{ }}{I_{A3}}\; = {\rm{ }}2{I_{A1}}\; + {\rm{ }}{I_{A2\;}} = {\rm{ }}0,41{\rm{ }}A{\rm{ }}\;\;\](1)

Mà: \[U{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}{I_R}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}({I_{A1}}\;--{\rm{ }}{I_{A2}})R\]\[ \Rightarrow 15{I_{A1}}\;--{\rm{ }}12{I_{A2}}\; = {\rm{ }}1,32\;\;\](2)

Từ (1) và (2): \[ \Rightarrow {I_{A1}}\; = {\rm{ }}0,16{\rm{ }}A{\rm{ }};{\rm{ }}{I_{A2}}\; = {\rm{ }}0,09{\rm{ }}A\]\[ \Rightarrow {I_R}\; = {\rm{ }}0,07{\rm{ }}A\]

\[{U_R}\; = {\rm{ }}{I_R}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_{A1}}{R_A}\; + {\rm{ }}{I_{A2}}\left( {R{\rm{ }} + {\rm{ }}x} \right)\]\[ \Rightarrow 0,07.12 = 0,16.3 + 0,09\left( {12 + x} \right)\; \Rightarrow x = 1\Omega \]