Cho mạch điện như hìh vẽ. Biết điện trở giữa hai nút liên tục là r. Tính điện trở của đoạn mạch

a) Vào A ra D.

 

- Các đoạn mạch AB và AF; BC và FE; CD và ED đối xứng qua trục đối xứng AD.

- Các đoạn mạch AB và CD; BO và OC; AF và ED; FO và OE đối xứng qua trục đối xứng xy.

Do 2 sự đối xứng nói trên nên dòng điện qua các đoạn mạch đối xứng sẽ bằng nhau và có chiều như hình vẽ.

Vì vậy ta có thể nhả nút O mà vẫn không làm thay đổi dòng điện qua các đoạn mạch.

Ta có: RABCOD=r+r.2rr+2r+r=2r+2r3=8r3;

RAOD=2r; 1RAD=2.38r+12r=108r⇒rAD=0,8r

b) Vào A ra E.

 

- Các đoạn mạch AB và DE; BC và CD; BO và OD; AO và OE; AF và FE đối xứng qua trục đối xứng FC, nên các dòng điện chạy qua các đoạn mạch này bằng nhau.

- Nếu xét tại nút C (hoặc F) ta thấy dòng điện qua các đoạn OC và OF bằng 0.

Vì vậy ta có thể nhả nút O mà không làm không làm thay đổi dòng điện trong mạch.

Ta có:

RABDE=r+2r.2r2r+2r+r=3r;1rAE=12r+12r+13r=3+3+26r=43r⇒rAE=3r4=0,75r.