Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều

9/40

Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u=U0cosωt. Khi R=R0 thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng Rtừ giá trị R0 thì

công suất toàn mạch tăng rồi giảm.

cường độ dòng điện tăng rồi giảm.

công suất trên biến trở tăng rồi giảm.

công suất trên biến trở giảm.

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện: I=UR+r2+ZL2

Công suất tiêu thụ: P=I2R=U2RR+r2+ZL2

Bất đẳng thức Cô – si: a+b≥2ab (dấu “=” xảy ra )

Giải chi tiết:

Cường độ dòng điện trong mạch là: I=UR+r2+ZL2

Công suất tiêu thụ trên biến trở là: P=U2RR+r2+ZL2=U2R+2r+r2+ZL2R

Đặt f=R+r2+ZL2R⇒P=U2f+2r

Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại: Pmax⇔fmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

R+r2+ZL2R≥2R.r2+ZL2R=2r2+ZL2

⇒fmin=2r2+ZL2⇔R=r2+ZL2R⇒R2=r2+ZL2

Khi R=R0, ta có điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở và cuộn dây:

UR=Ud⇒R=Zd⇒R0=r2+ZL2⇒R02=r2+ZL2

→ Khi R=R0, công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại

→ Khi R tăng hoặc giảm, công suất tiêu thụ trên biến trở đều giảm